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[BEST] 막연한 위상 공부의 도움을 받았어요^^

박윤영 4 6,187 2016-05-02 10:26

나름 석사학위까지 갖고 있긴 한데, 도무지 임용을 위한 수학공부를 어떻게 해야할 지 막막해서 작년부터 본격적으로 하이어에듀의 도움을 받고 있습니다. (친구추천으로 제작년부터 무료동영상을 접해보긴 했어요!)

기간제 교사까지 겸하고 있는 중이라, 혼자 공부하면 충분할거라는 동기들의 충고와는 다르게 어떻게 공부들을 해야할 지 모르겠던 터에 하이어 에듀의 강의를 만나게 된 건 행운이었습니다!


물론 아직도 완벽히 감이 잡힌 건 아니라 몇번 더 스스로 복습을 해야하겠지만, 강의를 듣지 않았으면 알지 못했을 것들을 생각하면 정말 추천하고 싶습니다.

막연하게 추천하고 싶다는 이야기보다는 왜 추천하고 싶은지 말씀드릴게요.


강의 내용에 대한 부분


1. 위상은 결국, 한 집합의 열린집합이란 개념을 정의하고 그것들로 이루어진 위상을 정의하고 기저를 정의하고 위상적 성질을 정의하고.. 등등의 흐름이 큰 흐름으로 흘러가다보니 중구난방의 여러개념들이 복습할수록 연관성을 느끼게 됩니다.

기출을 분석해보면, 한 공간의 부분집합의 내부, 외부, 경계, 폐포, 도집합을 묻거나 연결성분을 묻거나 위상동형 관계/ 컴팩트인지 아닌지 여부 등등의 서로 연관성이 뚜렷하지 않아 공부의 흥미가 별로 없었습니다.

제가 위상 수학을 기간내에 2회 돌렸는데 처음 볼때에는 무슨 말인지 잘 모르는건 일단 강의노트 짜투리에 샤프로 '이런 설명은 왜 이부분에서 나오는 거지?'라는 식으로 메모를 해두고 쿨하게 넘어갔습니다. 즉, 나중에 이해하자는 것으로 일단은 쭉 들어놓는것을 목표로 수강하였고 2회차 들을 땐 메모 중에서 이해되는 부분은 지워갔고 남은 질문은 학습 Q&A를 통해 해결했습니다.


2. 강의가 촬영된 지 오래되어서(?) 학습 Q&A에 이미 중요한 질문이 많이 올라온 편이라 그것을 보는 것만으로도 공부가 되는 효과가 있습니다.

지금 위상을 정복한 건 아니지만 강의가 종료되어 수강 후기를 남기게 되었는데 시험 전까지 복습할 때마다 학습 Q&A를 활용할 생각입니다. 강의가 종료되어도 교수님께서 답글 달아주시는 것 같아 든든합니다. ^*^


3. 심화 보충이 유익합니다. 기출 패턴을 보면 상관없이 보여서, 처음 들을 때는 심화보충 파트 중에 universal property만 수강하고 나머지는 스킵하였습니다. 하지만 두번째 볼 때에는 용기내서 '가산, 극점, 점별 컴팩트'와 '한점 컴팩트 화'를 수강하엿는데, 위상의 궁극적인 목표중에 하나가 유클리드 공간 R^n 과 같은 위상적 성질을 갖는 공간을 선별하여 해석학의 이론을 적용시키는 것이라고 (느껴졌는데 ㅎㅎ)  하셨던거 같은데 그런 지식을 보충해주는 강의라 특별하고 좋았습니다. 학부때 위상 교수님도 설명해주시다가 알아서 공부하라고 하고 넘어갔던 부분인것 같은데 정말 유익하였고, 사실 가산, 극점, 점별 컴팩트보다 한점 컴팩트화가 정말 재밋었습니다!! 맨날 그 원 그려놓고 직선 그려놓고 레이저 같은거 쏴서 일대일이고 위상적 동형이고 어쩌구저쩌구 막연하게 알고만 있엇는데!! 그것은 한점 컴팩트화를 보여주는 가시적, 간단한 예이고 일반적인 한점 컴팩트화의 위상공간을 주는 기저를 학습하는게 굉장히 재밋었습니다. 후에 학생들을 학교에서 지도하게 될 때 언젠가는 대학수학에 관심있는 친구들을 먼저 만날 기회가 생길 수도 있을 거 같은데 재밌게 설명할 수 있을 것 같습니다. 또한 다소 복잡해보이는 논리를 증명하는 과정에서 이전에 학습했던 것들의 개념들을 어떻게 이용해서 결론까지 도출하는지 보게 되어서 복습의 효과도 굉장히 좋았습니다.


4. 기출분석은 모든 강좌에서 무료로 제공되고 있으니 다들 좋은 걸 느끼실 것 같아 긴말않겠습니다 ㅎㅎㅎ


짧게 쓰려고 했는데, 받은 감동이 커서 글이 계속 길어지네요.

구준모 교수님 강의는 처음에는 굉장히 어렵고 낯설게 느껴지지지만 인내를 갖고 반복해서 듣고 복습하고 질문하고 대답하다보면 교수님께서 전달하시고자 하는 지식의 체계대로(완벽히는 아니겠지만 ㅎㅎ 어느정도!?) 전이 되는 것 같아 감사합니다.


시험 전까지 남은 강의도 힘차게 복습하고 공부해서 합격해보겠습니다!!

다들 힘냅시다^^


감사합니다 ^^

0
구준모
16-05-02 15:54  
박윤영 회원님 안녕하세요. 제 강의에 대한 자세하고 좋은 후기를 남겨주셔서 정말 감사합니다. 다른 분들께 아주 유익한 참고가 될 것 같습니다.^^

제가 아무리 fancy 한 설명을 한다 하더라도, 결국 수학은 자기가 혼자 깊이 음미하는 시간이 없다면 절대 감동을 느낄 수가 없는 학문인데, 박 회원님은 제가 설명한 것 이외에도 스스로 이런 저런 생각을 해보며 충분히 많은 고민을 했기에 지금 느끼는 기쁨과 보람이 참 큰 것 같습니다. 앞으로도 수학을 공부할 때, 스스로 많이 질문하고 생각하면서 자기만의 언어로 수학을 이해하고 받아들이셨으면 좋겠습니다. 그럼 자기 안에 무언가 탄탄한 것들이 조금씩 채워지는 기분을 맛보실 수 있는데, 전 그런 것들이 수학 공부를 통해 얻을 수 있는 큰 기쁨이라고 생각합니다.

요즘 날씨가 참 좋은데, 아름다운 경치도 즐기면서 꽃 향기, 수학 향기 그윽한 봄날 보내시길 바랍니다.^^

Best,
박윤영
16-05-03 11:07  
수학 향기 그윽한 봄날^^ 좋은 강의와 친절한 댓글 감사합니다!!
서신애
16-05-24 23:35  
저는 지금 위상 강의를 듣고 있는 수강생입니다 .^^ 아직 많이 못 알아 듣고 있어요 ㅎㅎ 지금 보충강의 중에 8강 universal property 부분을 듣고 있습니다. 여전히 못알아 듣고 있습니다 ㅎㅎㅎ 하지만 박 회원님의 후기가 도움이 되었습니다
사실 보충강의는 그냥 스킵할까,,, 그런 생각 하고 있었습니다. 저는 지금 수강 기간이 많이 남지를 않아서 .. 2회독은 어렵지 않을까 싶지만..ㅠㅠ 그래도 최선을 다해 들어보려구요. 사실 위상 강의 듣기 위해 미적분학을 엄청!! 부지런히 공부하느라 어느새 한달이 넘는 시간이 후딱 지나갔어요. 그런데 지금 미적분학 공부를 마치고 8강을 듣는데요. 사영함수와 연속함수라는 용어가 많이 생소하지 않습니다. 뭔가 공통적으로 통용될 수 있는 성질을 이야기해주실거 같아요. 구준모 선생님의 강의를 저는 미적분학 공부를 다시 하면서 믿게 되었어요. 강의 내용은 많이 못알아 들어도 전공서적을 봐야지 ...했어요. 힘얻고 갑니다.  열심히 눈 부릅뜨고 다시 듣고 또 듣고 그렇게 해야 겠어요. 듣고 또듣고 열심히!!!!
박윤영
16-05-30 11:44  
듣고 또 듣고 열심히!!!! 완전 와닿네요 ㅎㅎ 날 더 더워지기 전에 힘내야 되는데 ㅜㅜ 지치지 마시구 화이팅합시다!! ^^


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