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[BEST] 학부생의 선형대수학 수강후기

이승재 2 1,113 2018-09-02 22:24

안녕하세요 선생님!

미적분학과 마찬가지로 선형대수학 강의도 완강한지 꽤 지났지만 오늘 몰아서 미적분학 수강후기와 선형대수학 수강후기를 남깁니다.

(아마 정수론 강의의 수강후기는 나중에 쓰려고 합니다. 정수론 강의에 대해서는 아쉬웠던 부분도 있을 뿐더러 아직 제가 수강후기를 남길 정도의 수준에 못 미칩니다. 정수론은 나중에 보충 공부를 더 해야 할 것 같습니다.ㅜ)


미적분학 강의를 수강한 후 선형대수학 강의를 수강하였습니다.

먼저 이 강의는 미적분학 강의와 다르게 선형대수학을 한번도 수강하지 않은 학부생 또는 대학 선형대수 수업과 병행하기 위한 강의로도 부족함이 없습니다.(1강 샘플강의를 들어보시면 압니다.) 학부에서 배우는 선형대수학 내용은 모두 또는 그 이상을 다룬다고 생각합니다. 


선형대수학 강의도 미적분학 강의와 마찬가지로 만족도가 굉장히 높았던 강의입니다.

그 이유로는 선생님의 강의력도 한 몫 하였겠지만 '선형대수와 군(이인석)' 이라는 교재가 너무나 좋습니다.

선생님께서는 강의의 많은 내용과 순서를 '선형대수와 군' 교재를 따라 가셨고 저는 선형대수와 군이라는 교재를 같이 보면서 공부를 하였습니다.

교재에서는 언급하였지만 강조하지 못 했던, 또는 스스로 이해가 부족했던 부분을 선생님께서 굉장히 친절하게 설명해셨고

반대로 선생님께서 언급하지 않고 넘어간 부분을 교재에서는 설명을 하는 이런 두가지 부분이 합쳐져서 선형대수학이라는 과목에 대한 이해도를 많이 올려 주었습니다.


그렇다고 선생님께서 마냥 교재 내용과 순서를 그대로 따라가시진 않았습니다. 필요에 따라서 교재와 다르게 순서에 약간의 변화를 주셨는데 그런 섬세한 부분이 과목을 이해하는데에 더 도움이 되었습니다.

또한 diagonalizable 단원에 algebraic multiplicity와 geometric multiplicity 의 개념은 '선형대수와 군'에는 없는 내용이였는데 이 부분을 'Linear Algebra(Friedberg)' 에서 끌어와 설명해주신걸로 생각됩니다.

(당시, 선형대수학 기본서를 장만하기 위해서 여러권의 선형대수 교재를 대학 도서관에서 빌려 훑어보아서 기억합니다. 물론 결국 선형대수와 군 교재를 구매하였지만요.)

그 외에도 좋았던 내용이 너무 많습니다.. 우리의 철학, 기본정리, isometry(특히, R^2, R^3에서의 orthogonal operator), real symmetric matrix의 대각화, LSA와 MSP(이 내용은 약간 과한 느낌이 없지 않아 있긴 합니다.) 등등..


아쉬웠던 부분을 굳이 뽑으라면, triangularizable 의 내용이 빠졌다는 것입니다.('선형대수와 군'에는 있는 내용)

물론 이 개념을 모르더라도 별다른 문제가 생기지는 않겠지만 이 내용을 알면 특성다항식과 eigen-value 등등을 파악하는데 조금 더 도움이 되었던 것 같습니다.(설명하는데에도 많은 시간이 걸리지 않을 것 같습니다. LSA와 MSP는 넣으셨잖아요..ㅎ)


그럼에도 불구하고 이정도면 임용수학 모든 내용을 커버하고도 남을겁니다. 과한 느낌이라기 보다는 충분하게 배운 느낌이 강합니다. 정말 유익한 강의였습니다...


강의 계획중이신분은 꼭 '선형대수와 군' 교재를 장만하셔서 같이 참고하시면서 들으시길 추천합니다.

정말 많은 도움이 됩니다.

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이승재
18-09-02 22:26  
해석학도 개념공부가 거의 다 끝나긴 했는데 수강후기는 다음에 시간을 따로 내어서 적겠습니다..
(아마도 추석연휴즈음..)
구준모
18-09-03 16:09  
이승재 학생 안녕하세요. 다른 분들을 위해 귀한 시간내어 미적분학, 선형대수학 후기를 남겨줘서 고맙습니다. 두 과목 다 교재를 구입해서 공부하셨군요.^^ (개인적으로 저도 그 책들을 참 좋아합니다.)

제 강의 만족스럽게 잘 들으셨다니 기분이 무척 좋네요. 많은 걸 얻어가신 것 같아 참 뿌듯합니다.

선형대수에 삼각화 내용이 빠진 것을 지적해 주셨는데, 이인석 선생님의 말씀처럼 삼각화 내용을 부드럽게(?) 다루려면 quotient space 라는 개념이 선행되야 하기 때문에 대수학을 배우지 않은 상태의 우리 선형대수 강의에서는 다루기가 어려웠습니다. 또 삼각화로부터 나오는 중요한 따름정리들은 제가 독립적으로 따로 증명을 했기 때문에 내용 전개상 꼭 필요한 것이 아니기도 했구요. (사실 삼각화보다 더 중요하고 강력한 내용이 Jordan Canonical form 인데, 이 부분도 역시 제대로 설명하자면 임용 범위를 많이 초과하는 것 같아 마음은 아프지만 제 강의에서 생략하였습니다.)

이승재 학생이 가끔 다른 분들의 학습 질문에 좋은 답변을 하는 것을 보고 잘하는 건 알고 있었는데, 제 강의에서 다루지 않은 어려운 내용들까지 혼자 힘으로 공부하다니 호기심도 많고 수학을 많이 좋아하는 것 같네요. 제 강의를 듣는 이주근 학생도 이승재 학생처럼 수학적 재능이 참 뛰어난데, 두 사람이 지금처럼 수학을 즐기며 열심히 공부한다면 졸업과 동시에 초수 합격이라는 기분 좋은 소식을 접하게 될 거라 믿습니다.^^

후기에 너무 부담안가져도 되니 나중에 시간있을 때 해석학, 정수론 후기 남겨주세요. 그럼 다른 분들께 좋은 참고가 될겁니다.

2학기에는 대수공부를 시작한다고 하셨죠? 방학동안에 미적, 선형대수, 해석, 정수론 네 과목을 거의 다 들으신 걸로 알고 있는데, 지금처럼 계속 열공하다가 모르는 것 있으면 언제든 질문하세요. 저도 같이 고민해볼께요.

그럼 계속 화이팅!!

Best,


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