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미적분학 3강 질문입니다.

이주근 2 18 2019-02-08 17:28

23분즈음에 다변수 벡터함수의 연쇄법칙에서 G o F 가 미분가능함을 보인 부분은 어디에 있죵?

(G o F)'만 구하셔서용...

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양영완
19-02-08 23:41  
G=(g_1, g_2, ... g_l)이라고 두면 G○F=(g_1(F), g_2(F), ... , g_l(F))입니다.

G가 미분가능하기 때문에 임의의 1≤j≤l에 대해 g_j는 미분가능합니다.
그리고 g_j와 F가 미분가능할 때 g_j(F)가 미분가능함은 다변수 스칼라함수의 연쇄법칙이 보장합니다.
따라서 모든 성분함수가 미분가능하기 때문에 G○F도 미분가능한 것입니다.

결국 벡터함수의 미분가능성은 성분함수의 미분가능성으로 정의된다는 것을 그대로 가져온 것입니다.
이주근
19-02-09 00:02  
감사합니당!


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