그런데 문제가 일어난 이유는 2와 3+√3, 3-√3이 Z[√3]에서 irr elt가 아니기 때문입니다.
2=3-1=(1+√3)(-1+√3), 3+√3=√3(1+√3), 3-√3=√3(-1+√3)이기 때문이지요.
따라서 2~3+√3 OR 2~3-√3이라고 말할 수 없습니다.
왜냐면 UFD에서 이렇게 associate 관계가 일어나는 것은 irr elt일 때 일어나는 것이기 때문이지요.
김지훈
19-02-09 19:46
와 이걸 이렇게 생각할 수 있군요
오늘도 많은 도움 얻고 갑니다. 감사합니다.^^
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Z[√3]은 ED이므로 PID이고 그래서 UFD가 맞습니다.
그런데 문제가 일어난 이유는 2와 3+√3, 3-√3이 Z[√3]에서 irr elt가 아니기 때문입니다.
2=3-1=(1+√3)(-1+√3), 3+√3=√3(1+√3), 3-√3=√3(-1+√3)이기 때문이지요.
따라서 2~3+√3 OR 2~3-√3이라고 말할 수 없습니다.
왜냐면 UFD에서 이렇게 associate 관계가 일어나는 것은 irr elt일 때 일어나는 것이기 때문이지요.
오늘도 많은 도움 얻고 갑니다. 감사합니다.^^