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해석학 29강 질문입니다.

이주근 2 37 2019-04-04 12:01

질문이 너무 많아 죄송합니다. ㅠ

1.

정리 29.2 아래의 note를 보시면 0에서 시작하는 적분으로 나타내셨잖아요? 원래 배운대로라면 -1부터 시작하는 적분으로 해야하는데, 0을 시작으로하는 적분으로 해서 0보다 작은 값으로가는 적분으로해도 값은 안변하는 건가요? 그렇다면 왜 안변하는건가용?ㅠ


2.

 정리 29.4에서 17분 30초 즈음보시면 평균값정리에 의해서 F(x_i)-F(x_{i-1})=(x_i-x{i-1})F'(t_{x_i)가 되는 t_{x_i}가 (x_{i-1},x_i)사이에 존재한다고 하셨는데 이것은 F가 연속이고 (x_{i-1},x_i)에서 미분 가능할때나 가능한 것아닌가요? 정리 29.4에 나오는 F'=f라는 말이 미분 가능하다는 말이라면 이해는 가는데, F'=f라는 말이 F가 미분가능 하다는 말이아니라 정리 29.2 아래에 나오는 NOTE의 예시에있는 F=x(-1과0사이) F=x(0과 1사이) 를 미분 불가능 하지만 부분별로 나누면 f=1, -1이 나오는 것 처럼되는 것을 의미하는 것이라면 이해가 안가서요...

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구준모
19-04-05 15:38  
1. 아.. 제가 정의를 안하고 갔네요. b<a 일 때, ∫_a ^b f(x)dx 의 정의는 -∫_b ^a f(x)dx 로 정의됩니다. 이 정의에 따르면 -1 < x < 0 일 때, ∫_0 ^x f(t)dt 는 -∫_x ^0 f(t)dt = -∫_x ^0 1 dt = -(0-x)=x  입니다.

2. 여기서 F'=f 라고 한 것은 F 가 미분가능한 함수라는 것을 내포하고 있습니다.
이주근
19-04-05 16:21  
감사합니다!


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